Michał Heller: Cytaty o matematyce

„Nie pierwszy raz w dziejach nauki fizyka podpowiedziała matematyce drogę rozwoju.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 108, Rozdział 8: Nieprzemienny reżim w historii Wszechświata

O historii , O nauce , O matematyce

„Liczenie, które zwykle utożsamiamy z matematyką, to tylko jedno z jej narzędzi. Matematyczne morze struktur jest nieskończone. Obcowanie z nimi dostarcza silnych przeżyć estetycznych, jak obcowanie z poezją.”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O matematyce , O morzu

„Teoria Wszystkiego przekreśliłaby – przynajmniej w zasadzie – empiryczny charakter fizyki, czyniąc z niej naukę podobną do matematyki, w której wszystkie własności świata wynikałyby z podstawowych aksjomatów teorii.”

Michał Heller

Wszechświat u schyłku stulecia (1994)
Źródło: s. 119

O charakterze , O nauce , O matematyce

„Dla fizyki teoretycznej nie ma innej drogi jak tylko królewska droga matematyki.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 52, Rozdział 2: Czas i historia

O historii , O czasie , O matematyce

„Cała droga pośrednia jest znana i wiadomo, że po drodze sygnał jest poddawany przekształceniom matematycznym. Więc świat, tak jak go postrzegamy i rekonstruujemy w naukowych teoriach, na pewno jest w jakimś stopniu naszą konstrukcją. Co więcej, są zwierzęta, które mają inne zmysły niż my. Nie wiemy, co one widzą, jak czują ten świat. Matematyka jest wiedzą obiektywną, nie zależy od naszego widzimisię, ale przecież wszystkie symbole i aksjomaty my wymyślamy. Odkrywamy matematyczne struktury, ale nie całkiem biernie, wkładamy w ten proces nasze kategorie. Ale nasze kategorie poznawcze nie są dane z góry, tylko wypracowane przez ewolucję. Element wkładu człowieka jest ogromny, ale to, co niepoznane, da się jednak poznać przynajmniej w jakimś stopniu.”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O świecie , O matematyce , O zwierzętach

„Pewien wybitny uczony matematyk i agnostyk spytał mnie kiedyś, czy Pan Bóg zna matematykę. Nie zna – odpowiedziałem, bo Pan Bóg jest matematyką. Leibniz sądził, że Bóg myśli matematyką. Prawdy matematyczne są Jego myślami.”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O Bogu , O myślach , O matematyce , O myśleniu

„Ja się najlepiej modlę wtedy, gdy pracuję nad matematyką. Dlatego że matematyka to absolut, jedyny obszar ludzkiej działalności, który nie został dotknięty grzechem pierworodnym. W matematyce wszystko jest tak, jak powinno być. Nie może być inaczej.”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O matematyce

„Spojrzenie matematyka zawsze odznacza się ogólnością.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 70, Rozdział 4: Dramat początku i końca

O matematyce

„Potęga matematyki tkwi właśnie w jej zdolności ujmowania tego, co jest niewyrażalne poprzez język.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 119, Rozdział 9: Dynamika bez czasu

O czasie , O matematyce

„W matematyce rozumienie graniczy z oswajaniem się. Z wielowymiarowymi przestrzeniami stosunkowo łatwo jest się oswoić. Ale to oczywiście w niczym nie zmienia odczucia, że matematyka „jest nie z tej ziemi.””

Michał Heller

Wywiad Cząstka Pana Boga

O matematyce

„Nie istnieją z góry ustalone granice matematyki, poza które nie można wyjść; wydaje się, że wszystko prędzej czy później podda się matematycznym badaniom, byle tylko odpowiednio rozwinąć metody matematyczne.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 97, Rozdział 6: Nowa geometria

O matematyce

„Prawa matematyki nie podlegają zmianom, są wieczne, istnieją niezależnie od świata materialnego i od naszego umysłu”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O matematyce

„Matematyka odsłania swoje piękno tylko tym, którzy nie boją się wysiłku ścisłego myślenia. Każdy, kto (…) usprawiedliwia swoją niechęć do zrozumienia najprostszych reguł pojęciowych, (…) pozbawia się „dodatkowego zmysłu”, dzięki któremu głębiej widzi rzeczywistość.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 13, Wstęp

Cytaty o pięknie , O myślach , O zrozumieniu , O rzeczywostości

„Matematyka wykracza poza funkcje przypisywane zwykle językowi.”

Michał Heller

Wszechświat u schyłku stulecia (1994)
Źródło: s. 88, Rozdział 11: O języku fizyki

O matematyce

„Matematyk Allen Hammond powiedział kiedyś, że „w okopach wszyscy jesteśmy platonikami.””

Michał Heller

Wszechświat u schyłku stulecia (1994)
Źródło: s. 92

O matematyce

„Z historii matematyki wiadomo, że gdy do udowodnienia twierdzenia lub do rozwiązania problemu trzeba wykorzystać różne, i to bardzo odległe od siebie działy matematyki, zwykle oznacza to, iż dane twierdzenie lub problem mają kluczowe znaczenie.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 92, Rozdział 6: Nowa geometria

O historii , O problemach , O matematyce , Odległy

„Jak wiadomo, w komputerze znajdują się jakieś druty, półprzewodniki, płytki, czyli tzw. hardware. Podobnie obiekty, które można zobaczyć na niebie i zmierzyć, to hardware Wszechświata – materia, z której wszystko jest zrobione. Ale cała ta maszyneria, komputerowa czy kosmiczna, nie miałaby sensu, gdyby nie było programu, software. Językiem Wszechświata jest matematyka, jego software jest pisany językiem matematyki.”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O matematyce , Sens

„Językiem Wszechświata jest matematyka. Cała fizyka jest właściwie matematyką z pewnym naddatkiem interpretacyjnym, odnoszącym struktury matematyczne do rzeczywistego, dostępnego eksperymentom świata”

Michał Heller

Wywiad Dowód na istnienie Boga

O matematyce

„Wśród filozofów przeważa opinia, że matematykę się tworzy, no bo przecież możemy sobie wymyślać reguły, definicje, teorie. Matematycy w większości twierdzą, że matematykę się jednak odkrywa. Gdybyśmy z dwustu różnych planet ściągnęli matematyków i dali im zadanie do rozwiązania, każdy rozwiąże tak samo, aczkolwiek z pewnością w innych symbolach i konwencjach.”

Michał Heller

Wywiad Język Pana Boga

O matematyce

„Nasze intuicyjne pojęcia ciągłości i gładkości wyrosły z nawyków powstałych w wyniku obcowania z przestrzeniami euklidesowymi. Nie ma żadnych powodów, by matematyk musiał ulegać tym nawykom.”

Michał Heller

Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata (2002)
Źródło: s. 80, Rozdział 5: Demiurg i geometria

O matematyce