Henri Poincaré citations (77 citations, Page 2)

Henri Poincaré: 77 citations 1 J'aime

Henri Poincaré citations célèbres

“C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l’intuition qu'on invente.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science et Méthode, 1908

“M. B. Russell arrive à cette conclusion qu'une proposition fausse quelconque implique toutes les autres propositions vraies ou fausses. M. Couturat dit que cette conclusion semblera paradoxale au premier abord. Il suffit cependant d'avoir corrigé une mauvaise thèse de mathématique, pour reconnaître combien M. Russell a vu juste. Le candidat se donne souvent beaucoup de mal pour trouver la première équation fausse; mais dès qu’il l’a obtenue, ce n'est plus qu'un jeu pour lui d'accumuler les résultats les plus surprenants, dont quelques-uns même peuvent être exacts.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science et Méthode, 1908

“Le savant n’étudie pas la nature parce que cela est utile; il l’étudie parce qu’il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu’elle est belle. Si la nature n’était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d’être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d’être vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences; non que j’en fasse fi, loin de là, mais elle n’a rien à faire avec la science; je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l’ordre harmonieux des parties, et qu'une intelligence pure peut saisir.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science et Méthode, 1908
Variante: Le savant n'étudie pas la nature parce que cela est utile; il l'étudie parce qu'il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu'elle est belle. Si la nature n'était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d'être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d'être vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences; non que j'en fasse fi, loin de là, mais elle n'a rien à faire avec la science; je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l'ordre harmonieux des parties, et qu'une intelligence pure peut saisir.

“L'histoire géologique nous montre que la vie n'est qu'un court épisode entre deux éternités de mort, et que, dans cet épisode même, la pensée consciente n'a duré et ne durera qu'un moment. La pensée n'est qu'un éclair au milieu d'une longue nuit, mais c'est cet éclair qui est tout.”

Henri Poincaré

, 1905

“…la mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.”

Henri Poincaré

, 1908

“La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle se soumettre, ce serait cesser d'exister.”

Henri Poincaré

Le Libre Examen en Matière Scientifique 1909
Variante: La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle, se soumettre, ce serait cesser d'être.

Citations sur les prospects de Henri Poincaré

“La tâche de l'éducateur est de faire repasser l'esprit de l'enfant par où a passé celui de ses pères, en passant rapidement par certaines étapes mais en n'en supprimant aucune. À ce compte, l'histoire de la science doit être notre guide.”

Henri Poincaré

“Il ne faut pas comparer la marche de la science aux transformations d’une ville, où les édifices vieillis sont impitoyablement jetés à bas pour faire place aux constructions nouvelles, mais à l’évolution continue des types zoologiques qui se développent sans cesse et finissent par devenir méconnaissables aux regards vulgaires, mais où un œil exercé retrouve toujours les traces du travail antérieur des siècles passés. Il ne faut donc pas croire que les théories démodées ont été stériles et vaines.”

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

The Value of Science (1905)

“Le savant doit ordonner; on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n’est pas plus une science qu’un tas de pierres n’est une maison.”

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

La Science et l'Hypothèse, 1902

“La sociologie est la science qui possède le plus de méthodes et le moins de résultats.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science and Method (1908)

Citations sur les mathématiques de Henri Poincaré

“Le but principal de l'enseignement mathématique est de développer certaines facultés de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins précieuse. C'est par elle que le monde mathématique reste en contact avec le monde réel et quand les mathématiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l'abîme qui sépare le symbole de la réalité.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science and Method (1908)

“… les traités de mécanique ne distinguent pas bien nettement ce qui est expérience, ce qui est raisonnement mathématique, ce qui est convention, ce qui est hypothèse.”

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Science and Hypothesis (1901)

“Tout le monde y croit cependant, me disait un jour M. Lippmann, car les expérimentateurs s'imaginent que c'est un théorème de mathématiques, et les mathématiciens que c'est un fait expérimental.”

Henri Poincaré

Henri Poincaré Citations

“Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.”

Henri Poincaré

, 1902

“Si bien doué que l'on soit, on ne fait rien de grand sans travail.”

Henri Poincaré

“Maintenant, ceux qui regardent la métaphysique comme démodée depuis Auguste Comte, me diront qu'il ne peut y avoir de métaphysique moderne. Mais la négation de toute métaphysique, c’est encore une métaphysique, et c’est précisément là ce que j’appelle la métaphysique moderne.”

Henri Poincaré

Lettre à C. Flammarion
Correspondances

“Le temps et l’espace… Ce n’est pas la nature qui nous les impose, c’est nous qui les imposons à la nature parce que nous les trouvons commodes.”

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

The Value of Science (1905)

nature , temps

“Les mathématiciens n'étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d'autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse.”

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Science and Hypothesis (1901)

formation

“Pour qu’un ensemble de sensations soit devenu un souvenir susceptible d’être classé dans le temps, il faut qu’il ait cessé d’être actuel, que nous ayons perdu le sens de son infinie complexité, sans quoi il serait resté actuel. Il faut qu’il ait pour ainsi dire cristallisé autour d’un centre d’associations d’idées qui sera comme une sorte d’étiquette. Ce n’est que quand ils auront ainsi perdu toute vie que nous pourrons classer nos souvenirs dans le temps, comme un botaniste range dans son herbier les fleurs desséchées.”

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

The Value of Science (1905)

Sens , idée , sortie , vie

“C'est même des hypothèses simples qu'il faut le plus se défier, parce que ce sont celles qui ont le plus de chances de passer inaperçues.”

Henri Poincaré

faute , chance

“Si toutes les parties de l’univers sont solidaires dans une certaine mesure, un phénomène quelconque ne sera pas l’effet d’une cause unique, mais la résultante de causes infiniment nombreuses ; il est, dit-on souvent, la conséquence de l’état de l’univers un instant auparavant.”

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

The Value of Science (1905)

univers

“Si donc un phénomène comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité d’autres qui rendront également bien compte de toutes les particularités révélées par l’expérience.”

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Science and Hypothesis (1901)

comportement

“La logique nous apprend que sur tel ou tel chemin nous sommes sûrs de ne pas rencontrer d'obstacle ; elle ne nous dit pas quel est celui qui mène au but. Pour cela il faut voir le but de loin, et la faculté qui nous apprend à voir, c'est l'intuition. Sans elle, le géomètre serait comme un écrivain qui serait ferré sur la grammaire, mais qui n'aurait pas d'idées.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science and Method (1908)

faute , idée , Loin

“Cette harmonie que l’intelligence humaine croit découvrir dans la nature, existe-t-elle en dehors de cette intelligence ? Non, sans doute, une réalité complètement indépendante de l’esprit qui la conçoit, la voit ou la sent, c’est une impossibilité.”

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

The Value of Science (1905)

nature , réalité , intelligence

“C’est parce que la simplicité, parce que la grandeur est belle, que nous rechercherons de préférence les faits simples et les faits grandioses, que nous nous complairons tantôt à suivre la course gigantesque des astres, tantôt à scruter avec le microscope cette prodigieuse petitesse qui est aussi une grandeur, tantôt à rechercher dans les temps géologiques les traces d’un passé qui nous attire parce qu’il est lointain.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science and Method (1908)

recherche , temps

“Le savant digne de ce nom, le géomètre surtout, éprouve en face de son œuvre la même impression que l'artiste ; sa jouissance est aussi grande et de même nature.”

Henri Poincaré

grand-mère , nature

“Toute définition implique un axiome, puisqu'elle affirme l'existence de l'objet défini. La définition ne sera donc justifiée, au point de vue purement logique, que quand on aura démontré qu'elle n'entraîne pas de contradiction, ni dans les termes, ni avec les vérités antérieurement admises.”

Henri Poincaré livre Science et Méthode

Science and Method (1908)

vérité

“Comme nous ne pouvons pas donner de l'énergie une définition générale, le principe de la conservation de l'énergie signifie simplement qu'il y a quelque chose qui demeure constant.”

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

The Value of Science (1905)

Henri Poincaré: Citations en anglais

“It is the simple hypotheses of which one must be most wary; because these are the ones that have the most chances of passing unnoticed.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré

C'est même des hypothèses simples qu'il faut le plus se défier, parce que ce sont celles qui ont le plus de chances de passer inaperçues.
Thermodynamique: Leçons professées pendant le premier semestre 1888–1889 (1892), Preface

“If all the parts of the universe are interchained in a certain measure, any one phenomenon will not be the effect of a single cause, but the resultant of causes infinitely numerous; it is, one often says, the consequence of the state of the universe the moment before.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Si toutes les parties de l’univers sont solidaires dans une certaine mesure, un phénomène quelconque ne sera pas l’effet d’une cause unique, mais la résultante de causes infiniment nombreuses ; il est, dit-on souvent, la conséquence de l’état de l’univers un instant auparavant.
Source: The Value of Science (1905), Ch. 2: The Measure of Time

“We can not… escape the conclusion that the rule of reasoning by recurrence is irreducible to the principle of contradiction. …Neither can this rule come to us from experience… This rule, inaccessible to analytic demonstration and to experience, is the veritable type of the synthetic a priori judgment. On the other hand, we can not think of seeing in it a convention, as in some of the postulates of geometry. …it is only the affirmation of the power of the mind which knows itself capable of conceiving the indefinite repetition of the same act when once this act is possible. The mind has a direct intuition of this power, and experience can only give occasion for using it and thereby becoming conscious of it.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Source: Science and Hypothesis (1901), Ch. I. (1905) Tr. George Bruce Halstead

“If, then, a phenomenon admits of a complete mechanical explanation, it will admit of an infinity of others, that will render an account equally well of all the particulars revealed by experiment.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Si donc un phénomène comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité d’autres qui rendront également bien compte de toutes les particularités révélées par l’expérience.
Source: Science and Hypothesis (1901), Ch. XII: Optics and Electricity, as translated by George Bruce Halsted (1913)

“Mathematics have a triple aim. They must furnish an instrument for the study of nature. But that is not all: they have a philosophic aim and, I dare maintain, an esthetic aim. They must aid the philosopher to fathom the notions of number, of space, of time. And above all, their adepts find therein delights analogous to those given by painting and music. They admire the delicate harmony of numbers and forms; they marvel when a new discovery opens to them an unexpected perspective; and has not the joy they thus feel the esthetic character, even though the senses take no part therein? Only a privileged few are called to enjoy it fully, it is true, but is not this the case for all the noblest arts?
This is why I do not hesitate to say that mathematics deserve to be cultivated for their own sake, and the theories inapplicable to physics as well as the others. Even if the physical aim and the esthetic aim were not united, we ought not to sacrifice either.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Source: The Value of Science (1905), Ch. 5: Analysis and Physics

“It is by logic that we prove, but by intuition that we discover. To know how to criticize is good, to know how to create is better.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre Science et Méthode

C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l'intuition qu'on invente.
Part II. Ch. 2 : Mathematical Definitions and Education, p. 129
Science and Method (1908)

“What we call objective reality is, in the last analysis, what is common to many thinking beings, and could be common to all; this common part, we shall see, can only be the harmony expressed by mathematical laws. It is this harmony then which is the sole objective reality, the only truth we can attain; and when I add that the universal harmony of the world is the source of all beauty, it will be understood what price we should attach to the slow and difficult progress which little by little enables us to know it better.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Introduction, p. 14
The Value of Science (1905)

“… treatises on mechanics do not clearly distinguish between what is experiment, what is mathematical reasoning, what is convention, and what is hypothesis.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

... les traités de mécanique ne distinguent pas bien nettement ce qui est expérience, ce qui est raisonnement mathématique, ce qui est convention, ce qui est hypothèse.
Source: Science and Hypothesis (1901), Ch. VI: The Classical Mechanics, Tr. George Bruce Halsted (1913)

“If we study the history of science we see happen two inverse phenomena… Sometimes simplicity hides under complex appearances; sometimes it is the simplicity which is apparent, and which disguises extremely complicated realities.
…No doubt, if our means of investigation should become more and more penetrating, we should discover the simple under the complex, then the complex under the simple, then again the simple under the complex, and so on, without our being able to foresee what will be the last term. We must stop somewhere, and that science may be possible, we must stop when we have found simplicity. This is the only ground on which we can rear the edifice of our generalizations.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Science and Hypothesis (1901)

“We have not a direct intuition of simultaneity, nor of the equality of two durations. If we think we have this intuition, this is an illusion. We replace it by the aid of certain rules which we apply almost always without taking count of them.
…We …choose these rules, not because they are true, but because they are the most convenient, and we may recapitulate them as follows: "The simultaneity of two events, or the order of their succession, the equality of two durations, are to be so defined that the enunciation of the natural laws may be as simple as possible. In other words, all these rules, all these definitions, are only the fruit of an unconscious opportunism."”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Source: The Value of Science (1905), Ch. 2: The Measure of Time

“We see that experience plays an indispensable role in the genesis of geometry; but it would be an error thence to conclude that geometry is, even in part, an experimental science. If it were experimental it would be only approximative and provisional. And what rough approximation!
…The object of geometry is the study of a particular 'group'; but the general group concept pre-exists… in our minds. It is imposed on us, not as form of our sense, but as form of our understanding. Only, from among all the possible groups, that must be chosen… will be… the standard to which we shall refer natural phenomena.
Experience guides us in this choice without forcing it upon us; it tells us not which is the truest geometry, but which is the most convenient.
Notice that I have been able to describe the fantastic worlds… imagined without ceasing to employ the language of ordinary geometry.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Source: Science and Hypothesis (1901), Ch. IV: Space and Geometry, Conclusions (1905) Tr. https://books.google.com/books?id=5nQSAAAAYAAJ George Bruce Halstead

“The advance of science is not comparable to the changes of a city, where old edifices are pitilessly torn down to give place to new, but to the continuous evolution of zoologic types which develop ceaselessly and end by becoming unrecognizable to the common sight, but where an expert eye finds always traces of the prior work of the centuries past. One must not think then that the old-fashioned theories have been sterile or vain.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Il ne faut pas comparer la marche de la science aux transformations d’une ville, où les édifices vieillis sont impitoyablement jetés à bas pour faire place aux constructions nouvelles, mais à l’évolution continue des types zoologiques qui se développent sans cesse et finissent par devenir méconnaissables aux regards vulgaires, mais où un œil exercé retrouve toujours les traces du travail antérieur des siècles passés. Il ne faut donc pas croire que les théories démodées ont été stériles et vaines.
Introduction, p. 14
The Value of Science (1905)

“Thought must never submit, neither to a dogma, nor to a party, nor to a passion, nor to an interest, nor to a preconceived idea, nor to whatever it may be, save to the facts themselves, because, for thought, submission would mean ceasing to be.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré

La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle, se soumettre, ce serait cesser d'être.
Speech, University of Brussels (19 November 1909), during the festival for the 75th anniversary of the university's foundation; published in Œuvres de Henri Poincaré (1956), p. 152

“There is no science apart from the general. It may even be said that the very object of the exact sciences is to spare us these direct verifications.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Science et l'Hypothèse

Source: Science and Hypothesis (1901), Ch. I. (1905) Tr. George Bruce Halstead

“Logic teaches us that on such and such a road we are sure of not meeting an obstacle; it does not tell us which is the road that leads to the desired end. For this, it is necessary to see the end from afar, and the faculty which teaches us to see is intuition. Without it, the geometrician would be like a writer well up in grammar but destitute of ideas.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre Science et Méthode

La logique nous apprend que sur tel ou tel chemin nous sommes sûrs de ne pas rencontrer d'obstacle ; elle ne nous dit pas quel est celui qui mène au but. Pour cela il faut voir le but de loin, et la faculté qui nous apprend à voir, c'est l'intuition. Sans elle, le géomètre serait comme un écrivain qui serait ferré sur la grammaire, mais qui n'aurait pas d'idées.
Part II. Ch. 2 : Mathematical Definitions and Education, p. 130
Science and Method (1908)

“What is objective must be common to many minds and consequently transmissible from one to the other, and as this transmission can only come about by… discourse… we are even forced to conclude: no discourse no objectivity.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Source: The Value of Science (1905), Ch. 11: Science and Reality

“Does the harmony the human intelligence thinks it discovers in nature exist outside of this intelligence? No, beyond doubt, a reality completely independent of the mind which conceives it, sees or feels it, is an impossibility.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Cette harmonie que l’intelligence humaine croit découvrir dans la nature, existe-t-elle en dehors de cette intelligence ? Non, sans doute, une réalité complètement indépendante de l’esprit qui la conçoit, la voit ou la sent, c’est une impossibilité.
Introduction, p. 14
The Value of Science (1905)

“Scientists believe there is a hierarchy of facts and that among them may be made a judicious choice. They are right, since otherwise there would be no science… One need only open the eyes to see that the conquests of industry which have enriched so many practical men would never have seen the light, if these practical men alone had existed and if they had not been preceded by unselfish devotees who died poor, who never thought of utility, and yet had a guide far other than caprice.
As Mach says, these devotees have spared their successors the trouble of thinking.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre La Valeur de la Science

Author's Essay Prefatory to the Translation: "The Choice of Facts," p.4
The Value of Science (1905)

“It is because simplicity and vastness are both beautiful that we seek by preference simple facts and vast facts; that we take delight, now in following the giant courses of the stars, now in scrutinizing the microscope that prodigious smallness which is also a vastness, and now in seeking in geological ages the traces of a past that attracts us because of its remoteness.”

Help us translate this quote

Henri Poincaré livre Science et Méthode

C’est parce que la simplicité, parce que la grandeur est belle, que nous rechercherons de préférence les faits simples et les faits grandioses, que nous nous complairons tantôt à suivre la course gigantesque des astres, tantôt à scruter avec le microscope cette prodigieuse petitesse qui est aussi une grandeur, tantôt à rechercher dans les temps géologiques les traces d’un passé qui nous attire parce qu’il est lointain.
Part I. Ch. 1 : The Selection of Facts, p. 23
Science and Method (1908)