“Nous tissons les objets réels à partir du fil de l'étoffe dont sont faits les rêves mathématiques.

L'Univers est câblé d'arithmétique : tracez un cercle, pi surgit.

Entrez dans un nouveau système solaire et les formules de Kepler vous attendent, tapies sous la cape de velours noir de l'espace-temps.”

“Au début, on est partis la fleur au fusil avec un bagage de films de cape et d’épées, de culture générale, du Molière étudié au collège et de quelques romans lus. Je n’avais même pas lu Les trois mousquetaires quand on a commencé. Et au fur et à mesure, on a étoffé notre documentation.”

“Les simulateurs devenaient véritablement des malades. Leur décision prise en pleine conscience, d'échapper au vide de l'isolement dans un rêve grotesque équivalait à une rupture des derniers câbles qui les rattachaient au monde réel et inévitablement tous les éléments se déchaînaient en eux. J'étais effrayé par la régularité mathématique de cette évolution dans laquelle tout calcul allait à l'encontre du but que les simulateurs poursuivaient. Ce jeu désespéré devait servir à échapper à la folie de la cellule et il conduisait tout droit à cette folie dont la cellule préparait la voie.”

“Nous présentons nos connaissances mathématiques sous la forme de brefs théorèmes parce que notre esprit rejette les formulations réellement longues (…) En bref, la façon dont nous faisons des mathématiques est humaine, trop humaine (…) à cause du théorème de Gödel, nous n'avions aucune garantie que la question puisse être résolue.”

“Comme le disait Cedric Villani (médaille Fields 2010), « pour faire une nouvelle Mathématique, il faut inventer une nouvelle construction, une nouvelle étymologie, de nouveaux objets mathématiques. »”

“L'univers est d'une étoffe plus changeante qu'on ne le croit.”

“Une formule mathématique ne devrait jamais être la « propriété » de qui que ce soit! Les mathématiques appartiennent à Dieu.”

“[A]ujourd'hui … [i]l est question, pour la première fois depuis l'existence des sociétés, d'organiser un système tout-à-fait nouveau, de remplacer le céleste par le terrestre, le vague par le positif, le poétique par le réel.”

“Bernhard Riemann obtint le portrait en paysage mathématique d'une "variété topographique en N dimensions", plus connue de ses amis sous le nom d'espace courbé. Einstein pensa qu'il pouvait appliquer cette vision imaginaire du monde à l'univers dans lequel nous vivons : un cosmos doté de trois dimensions tangibles, la hauteur, la largeur et la profondeur, et une dimension supplémentaire : le temps. (…) Einstein utilisa le modèle mathématique créé par Bernhard Riemann pour tout prédire, de l'énergie atomique au déplacement de la lumière, mais au lieu d'employer des mathématiques pour construire des modèles, nos esprits utilisent le plus souvent des métaphores. Nos cerveaux sont des machines à dessiner des images.”

“Mes yeux tournent au centre d'une chambre noire où tout dort de ce même sommeil ultime et désemparé des objets dont les maîtres sont morts, ou partis soudain et pour toujours, sommeil obtus d'objet abandonné à sa propre pesanteur inanimée, sans la chaleur d'une main qui le caresse ou le polit.”