“Tout le monde y croit cependant, me disait un jour M. Lippmann, car les expérimentateurs s'imaginent que c'est un théorème de mathématiques, et les mathématiciens que c'est un fait expérimental.”

“Cette impuissance physique se traduit par une timidité plus générale: elle ne croit pas á une force qu'elle n'a pas expérimentée dans son corps; elle n'ose pas entreprendrem se révolter, inventer: vouée à la docilité, à la résignation, elle ne peut qu'accepter dans la société une place toute faite.”

“Cependant, tout auteur qui utilise les mathématiques devrait toujours s'astreindre à exprimer en langage ordinaire la signification des hypothèses qu'il admet, et la signification des résultats qu'il obtient. Plus sa théorie est abstraite, et plus cette obligation est impérieuse.
En fait, les mathématiques ne sont et ne peuvent être qu'un outil pour explorer le réel. Dans cette exploration, les mathématiques ne sauraient constituer un but en soi; elles ne sont et elles ne peuvent être qu'un moyen.”

“La question de l'esthétique des mathématiques, qui était d'ailleurs fondamentale dans l'exposition Mathématiques un dépaysement soudain, est très important également. Les visiteurs de l'exposition étaient frappés, mais aussi très surpris par la beauté qui se dégageait des installations. Parler d'esthétique en mathématiques est en effet quelque chose de très surprenant pour le grand public, alors que pour les mathématiciens, c'est d'une trivialité… — ils sont même surpris qu'on leur pose la question!”

“Le procès expérimental véritable est (…) dans les visées, les utilisations, et constructions effectives d’instruments, tout le système cosmico-technique où son sens se révèle et dont l’unité aussi bien que la relation avec le déroulement mathématique autonome posent le problème fondamental de l’épistémologie physique.”

“Comme le disait Cedric Villani (médaille Fields 2010), « pour faire une nouvelle Mathématique, il faut inventer une nouvelle construction, une nouvelle étymologie, de nouveaux objets mathématiques. »”

“Il est clair que les prétendues "valeurs libérales" conduisent en réalité à l'effondrement de toute et que la société capitaliste est par excellence celle "qui ne croit en rien", puisque la maîtrise du monde ne renvoie à rien d'autre qu'elle même (elle est "volonté de volonté" disait Heidegger).”

“Un critique ne peut pas dire pourquoi une chose est belle; il peut dire seulement qu'elle est belle, sans plus, car la beauté est indémontrable en soi. Elle échappe au théorème, on ne l'explique pas, on ne la codifie pas.”

“La poésie et la philosophie, l'histoire et la géographie, la philologie, les mathématiques, la chimie et la physique, furent cultivées avec succès par les Arabes; et bienfaiteurs des peuples qu'ils avaient conquis, soit par leurs découvertes, soit par les idées qu'ils servirent à répandre, leur influence s'est fait sentir au loin dans tout le système du monde civilisé.”

“Le but principal de l'enseignement mathématique est de développer certaines facultés de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins précieuse. C'est par elle que le monde mathématique reste en contact avec le monde réel et quand les mathématiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l'abîme qui sépare le symbole de la réalité.”