Luitzen Egbertus Jan Brouwer cytaty (5 cytatów)

Luitzen Egbertus Jan Brouwer cytaty

Luitzen Egbertus Jan Brouwer – holenderski matematyk pracujący w dziedzinach topologii, teorii mnogości, teorii miary i analizy zespolonej. Jego imieniem zostało nazwane słynne twierdzenie o punkcie stałym, mówiące: każde odwzorowanie ciągłe n-wymiarowej kuli domkniętej w siebie ma punkt stały. Co więcej, wprowadził pojęcie stopnia odwzorowania sfery n-wymiarowej w siebie, i pokazał, że jest ono niezmiennikiem homotopii. Dowiódł ponadto twierdzenie o niezmienniczości obszaru : podzbiór n-rozmaitości jest otwarty, gdy jest homeomorficzny z podzbiorem otwartym pewnej n-rozmaitości . Udowodnił twierdzenie o aproksymacji symplicjalnej, które leży u podstaw topologii algebraicznej. Był jednym z wybitnych zwolenników intuicjonizmu w matematyce, poglądu, który odrzucał między innymi korzystanie z prawa wyłączonego środka jako metody dowodzenia twierdzeń. Wikipedia

✵ 27. Luty 1881 – 2. Grudzień 1966

Luitzen Egbertus Jan Brouwer słynne cytaty

Luitzen Egbertus Jan Brouwer: Cytaty po angielsku

“The viewpoint of the formalist must lead to the conviction that if other symbolic formulas should be substituted for the ones that now represent the fundamental mathematical relations and the mathematical-logical laws, the absence of the sensation of delight, called "consciousness of legitimacy," which might be the result of such substitution would not in the least invalidate its mathematical exactness. To the philosopher or to the anthropologist, but not to the mathematician, belongs the task of investigating why certain systems of symbolic logic rather than others may be effectively projected upon nature. Not to the mathematician, but to the psychologist, belongs the task of explaining why we believe in certain systems of symbolic logic and not in others, in particular why we are averse to the so-called contradictory systems in which the negative as well as the positive of certain propositions are valid.”

Help us translate this quote

L. E. J. Brouwer

as translated by Arnold Dresden from: Brouwer, L. E. J. (1913). Intuitionism and formalism. Bulletin of the American Mathematical Society, 20(2), 81–96. (quote on p. 84)