“On peut démontrer rigoureusement que dans tout système formel consistant contenant une théorie des nombres finitaire relativement développée, il existe des propositions arithmétiques indécidables et que, de plus, la consistance d'un tel système ne saurait être démontrée à l'intérieur de ce système.”

— Kurt Gödel

Note ajoutée le 28 août 1963
Sur les propositions formellement indécidables des "Principia Mathematica" et des systèmes apparentés

Adopté de Wikiquote. Dernière mise à jour 21 mai 2020. L'histoire

Thèmes

nombre , système , développement , bien-être , proposition , théorie , être , pluie , intérieur , tout , consistance

Kurt Gödel photo

Kurt Gödel 2

mathématicien austro-américain 1906–1978

Citations similaires

“Cette guerre ne ressemble pas à celles du passé : quiconque occupe un territoire lui impose aussi son système social. Tout le monde impose son propre système aussi loin que son armée peut avancer. Il ne saurait en être autrement.”

Joseph Staline (1879–1953) Secrétaire général du Comité central du Parti communiste de la RSFSR puis d'URSS

à Tito en avril 1945 à propos de la Seconde Guerre mondiale, cité par Milovan Djilas dans Conversations avec Staline (1963)
Seconde Guerre mondiale

“La féodalité n'est qu'un système d'Esclaves et de Tyrans; ma patrie veut-être libre, ne peut plus rien conserver dans ce qui tient à ce système.”

Gracchus Babeuf (1760–1797) homme politique et révolutionnaire français

Sur la féodalité

“Je pense que le capitalisme, sagement aménagé, peut être rendu probablement plus efficient pour atteindre les fins économiques que tout système alternatif pour l’instant, mais je pense que ce système était, à bien des égards, extrêmement critiquable.”

John Maynard Keynes (1883–1946) économiste britannique

La Fin du laissez-faire, V, 1926.
La Fin du laissez-faire, 1926

“Chestov (…) démontre sans trêve que le système le plus serré, le rationalisme le plus universel finit toujours par buter sur l'irrationnel de la pensée humaine. Aucune des évidences ironiques, des contradictions dérisoires qui déprécient la raison ne lui échappe. Une seule chose l'intéresse et c'est l'exception, qu'elle soit de l'histoire du cœur ou de l'esprit.”

Léon Chestov (1866–1938) philosophe russe de l'existentialisme chrétien

“Ce qui infirme nos systèmes d'éducation, c'est qu'ils s'adressent aux médiocres, à cause du nombre.”

Raymond Radiguet livre Le Diable au corps

Le Diable au corps, 1923

“Mais quelle est la raison d’être de l’exception relative à la sécurité? Pour quelle raison spéciale la production de la sécurité ne peut-elle être abandonnée à la libre concurrence? Pourquoi doit-elle être soumise à un autre principe et organisée en vertu d’un autre système?”

Gustave de Molinari livre De la production de la sécurité

De la production de la sécurité, 1849, II.

“Les systèmes ont des sous-systèmes, et les sous-systèmes ont des sous-sous-systèmes et ainsi de suite à l’infini − c’est pourquoi nous recommençons toujours de zéro.”

Alan Perlis (1922–1990) informaticien américain

Informatique

“Tout système contient un nombre très élevé d'hypothèses, de présupposés, etc., qui dans l'ensemble ne sont pas manifestes mais opèrent inconsciemment.”

Alfred Korzybski (1879–1950)

Une carte n'est pas le territoire, 1949

“Lorsqu'une société développe les libertés civiques et les satisfactions subjectives des citoyens sans limites et sans tenir compte des conditions de conservation et de sécurité, il est probable que la liberté et le bien-être seront bientôt éclipsés. Mais à l'inverse, lorsque la garantie d'un système de libertés est perfectionnée à un tel point que tout est subordonné à la conservation, alors on sacrifie précisément ce qu'on doit conserver et ce qui rend le système digne d'être conservé. Il s'agit ici, pour ainsi dire, des variantes de gauche et de droite de la possibilité de détruire la vie bonne.”

Robert Spaemann (1927–2018) philosophe allemand

Notions fondamentales de morale ('), 1982

“Le modèle est un sous-système d'un méta-système.”

Ian Watson (1943) auteur de science-fiction britannnique

Le Modèle Jonas, 1975

Avec