“L'essence des mathématiques, c'est la liberté!”

“La préférence exclusive qu’on accorde aux mathématiques, dans l’éducation, a de grands inconvénients. Les mathématiques rendent l’esprit juste en mathématiques, tandis que les lettres le rendent juste en morale. Les mathématiques apprennent à faire des ponts, tandis que la morale apprend à vivre.”

“Une formule mathématique ne devrait jamais être la « propriété » de qui que ce soit! Les mathématiques appartiennent à Dieu.”

“La tendance individualiste à l'affranchissement avait préparé le culte historique et romantique du national, qui était d'essence guerrière et que qualifiait d'obscurantisme le libéralisme humanitaire (…) il fallait convenir que l'exaltation de la liberté avait suscité les plus brillants adversaires de la liberté, les champions les plus spirituels du passé, dans la lutte contre le progrès destructeur et impie.”

“La vie est par essence une activité constamment menacée, et qui doit constamment s'affirmer en assumant son risque. Ce que nous appelons la liberté, et ce qui nous est cher, c'est la liberté de choisir entre des risques. L'intelligence, c'est le calcul des risques. Il n'y a pas de jeux où on gagne à tous les coups. Mais on peut, on doit essayer de mettre le maximum de chances de son côté, par la lucidité, le calcul, le courage.”

“Les mathématiques ne constituent pas à proprement parler une science.”

“Comme le disait Cedric Villani (médaille Fields 2010), « pour faire une nouvelle Mathématique, il faut inventer une nouvelle construction, une nouvelle étymologie, de nouveaux objets mathématiques. »”

“Le but principal de l'enseignement mathématique est de développer certaines facultés de l'esprit et parmi elles l'intuition n'est pas la moins précieuse. C'est par elle que le monde mathématique reste en contact avec le monde réel et quand les mathématiques pures pourraient s'en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l'abîme qui sépare le symbole de la réalité.”

“…) la mort, ce qui par essence n'est pas (…”

“…la mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.”